（08年杭州市質(zhì)檢一）理  (14分)  解關(guān)于x的不等式 2x|xa |>2

解析：1.當(dāng)x < a時(shí), 不等式化成: 2x + x a > 2, 得 x > ( a + 2),             2分

a = ( a + 2), 得a = 1                                      1分

1) 當(dāng) a £ 1時(shí),  ∵( a + 2) ≥ a , ∴ 無解 ,

2) 當(dāng) a >1時(shí),  ∵( a + 2) < a,  ∴解為( a + 2)< x < a .         3分

2.當(dāng)x ³ a 時(shí), 不等式化成: 2x x + a > 2, 得 x > 2 a  ,                 2分

由a =2 a,得a = 1                                                                                                        1分

1) 當(dāng) a £ 1時(shí), ∵a <2 a , ∴x > 2 a,

2) 當(dāng)a > 1時(shí),  ∵a >2 a, ∴ x ³ a.                               3分

綜合上述: 當(dāng) a £ 1時(shí), 原不等式解為 x >2 a ,

當(dāng)a >1時(shí),  原不等式解為 x > ( a + 2)              2分

    其它解法: 1 )  2x 2 > | x a | 平方求解.

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