設(shè)、b是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中正確的是( )
A.若⊥b,⊥,則b∥ | B.若∥,⊥,則⊥ |
C.若⊥,⊥,則 ∥ | D.若⊥b,⊥,b⊥,則⊥ |
D
解析試題分析:空間中的線面位置關(guān)系,以及面面位置關(guān)系的判定可以借助于長(zhǎng)方體來(lái)判定,也可以借助于現(xiàn)實(shí)中的物體來(lái)得到。
選項(xiàng)A中,兩條垂直的直線中一條垂直與此平面,另一條可能平行,也可能在平面內(nèi),因此錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B中,⊥,當(dāng)∥時(shí),則直線a可能在平面內(nèi)。因此錯(cuò)誤
選項(xiàng)C中,直線a可能在平面內(nèi),因此錯(cuò)誤。
排除法選D.
考點(diǎn):本試題主要是考查了線面平行和面面垂直,以及線面垂直的判定。
點(diǎn)評(píng):空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用,首先要熟練課本中線面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理,面面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理。然后進(jìn)行逐一判定,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
正四棱錐(底面為正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心)的底面邊長(zhǎng)為2,高為2,為邊的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,在中,,為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥面ABC,則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為,則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)m、n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若,,則 ②若,,,則
③若,,則 ④若, ,則
其中正確命題的序號(hào)是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊;②梯形的兩邊;③圓的兩條直徑;④正六邊形的兩條邊,則能保證該直線與平面垂直的是( )
A.①③ | B.② | C.②④ | D.①②④ |
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