Question

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓方程．

Answer 1

分析：解：由余弦定理得：得AB，以BC為x軸，BC垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，由橢圓定義，求出a，b值，從而求橢圓C的方程．

解答：解：由余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cos∠A（2分）
即49=AB²+9+3AB
得AB=-8（舍去）或 AB=5（4分）
以BC為x軸，BC垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系    （6分）
由橢圓定義知2a=AB+AC=8，2c=BC=7（8分）
知a2=16，b2=a2-c2=

15

4

（10分）
故橢圓方程為

x2

16

+

y2

15 4

=1（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題．解答關(guān)鍵是利用坐標(biāo)法解決問(wèn)題．