Question

設(shè)、、都是單位向量，且•=0，則（+）•（+）的最大值為________．

Answer 1

1+
分析：根據(jù)題意設(shè)=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），計算（+）•（+）=sin（θ+）+1≤+1，從而得出結(jié)論．
解答：∵、、都是單位向量，且•=0，可設(shè)=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ）．
則（+）•（+）=（1，1））•（cosθ，1+sinθ）=cosθ+1+sinθ=sin（θ+）+1≤+1，
故（+）•（+）的最大值為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，其中，求出（+）•（+）的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．