不等式sinx＞cosx（x∈（0，2π）的解集為
 
．
分析：在單位元中畫出角的三角函數(shù)線，根據(jù)三角函數(shù)線的大小確定角的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖角x的正弦線，余弦線分別是MP，OM，
當(dāng)角x的終邊與弧ABCD相交時(shí)，MP＞OM，
∴此時(shí)sinx＞cosx，
∵x∈（0，2π），
∴不等式sinx＞cosx的解集為（
π
4
，
5π
4
）．
故答案是（
π
4
，
5π
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)線，利用數(shù)形結(jié)合根據(jù)三角函數(shù)線的大小確定角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在函數(shù)f（x）=mx3-x的圖象上，以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
π
4
．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1993對(duì)于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
1
2t
)（x∈R，t＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx3-
1
3
x的圖象上，以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
π
4
，
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1999對(duì)于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求證：|f(sinx)+f(cosx)|＜f(t+
1
2t
)(x∈R，t＞0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇常州一中2007－2008學(xué)年度高三第一學(xué)期第一階段考試試題數(shù)學(xué) 題型：022

若對(duì)終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx＋cosx≤m≤tan2x＋cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)函數(shù)圖象解不等式sinx＞cosx,x∈［0,2π］.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案