精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，則實數k的取值范圍為
 
．
分析：條件A∩R+≠Φ說明方程x2+（k-3）x+k+5=0必有正根，用根的分布解，情況較多，注意到參數k可以分離出來，這里用分離參數的方法．
解答：解：由題意知：方程x2+（k-3）x+k+5=0必有正根，從x2+（k-3）x+k+5=0中得
-k=
x2-3x+5
x+1
= x+1+
9
x+1
-5≥1，∴k≤-1
故填 （-∞，-1]．
點評：對于集合與方程綜合的題目，若方法選取不當，會使得解題不簡潔．分離參數法在有含有參數的問題中具有很大的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數y=f（x）與函數y=f（-x）的圖象關于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應法則f：x→y=
1
x+1
，則對應f是從A到B的映射．
其中你認為不正確的是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案