設(shè)．

（Ⅰ）若時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)p的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）增區(qū)間（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（I）由已知得

. 3分

在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù) 5分

（II）原命題等價于在上有解. 6分

設(shè)

， 是增函數(shù)， 10分

[F（x）]max=F（e）＞0，解得，故實數(shù)p的取值范圍是. 

考點：函數(shù)單調(diào)性與最值

點評：求函數(shù)單調(diào)性通常是利用導數(shù)大于零得增區(qū)間，導數(shù)小于零得減區(qū)間，第二問首先將不等式成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化是常用的思路

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）若時，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）時，有極值，且對任意時，求 的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設(shè)函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設(shè)函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設(shè)函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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