數(shù)列{an}中，，，則a2008=（ ）
A．2008
B．
C．
D．5
【答案】分析：先根據(jù)遞推關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期，根據(jù)周期可求出所求．
解答：解：∵，，
∴a2=1+4=5，a3=1-=，
從而得到數(shù)列{an}的周期為3
∴a2008=a2007+1=a1=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列遞推式，以及數(shù)列的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1是函數(shù)fn(x)=
1
3
x3-
1
2
(an+3)x2+(an+2)x(n∈N*)的極小值點(diǎn)，且a1=3，an＞0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與2n的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是積anan-1的個(gè)位數(shù)，則a2010=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，a
 
2
n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）求證：
1
a1
+
1
2a2
+
1
3a3
+…+
1
nan
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列（Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），則S2，S3，S4分別為
3
2
，
7
4
，
15
8
3
2
，
7
4
，
15
8
，由此猜想出Sn=
2n-1
2n-1
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an} 中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3…．
（I）求數(shù)列{an}  的通項(xiàng)公式；
（II）求
anan+1
的最大值．

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