如果一個實數(shù)數(shù)列滿足條件:為常數(shù),),則稱這一數(shù)列 “偽等差數(shù)列”, 稱為“偽公差”。給出下列關于某個偽等差數(shù)列的結論:

①對于任意的首項,若<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;

②當>0, >0時,這一數(shù)列必為單調遞增數(shù)列;

③這一數(shù)列可以是一個周期數(shù)列;

④若這一數(shù)列的首項為1,偽公差為3,可以是這一數(shù)列中的一項;

⑤若這一數(shù)列的首項為0,第三項為-1,則這一數(shù)列的偽公差可以是

其中正確的結論是­­________________.

 

【答案】

 ①③④

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)滿足f(a-tanθ)=cotθ-1,(其中,a、θ∈R均為常數(shù))
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用函數(shù)y=f(x)構造一個數(shù)列{xn},方法如下:
對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述構造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,則構造數(shù)列的過程停止.
①如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn},求a的取值范圍;
②如果取定義域中的任一值作為x1,都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn},求a實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項起,每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,求證:該數(shù)列是常數(shù)列;
(Ⅱ)已知數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且滿足an2=2n+1bn.若不等式2nSn>m•2n-2an2對?n∈N*恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年鷹潭市一模理)(14分)已知函數(shù)滿足,;且使成立的實數(shù)只有一個。

(Ⅰ)求函數(shù)的表達式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,,,證明數(shù)列 是等比數(shù)列,并求出的通項公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,如果,

,證明:,。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)

對于數(shù)列,如果存在一個正整數(shù),使得對任意的)都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡稱周期.例如當是周期為的周期數(shù)列,當是周期為的周期數(shù)列.

(1)設數(shù)列滿足),不同時為0),求證:數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,并求數(shù)列的前2012項的和;

(2)設數(shù)列的前項和為,且.

①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

(3)設數(shù)列滿足),,,數(shù)列的前項和為,試問是否存在實數(shù),使對任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,說明理由.

 

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