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已知扇形的周長為10cm，面積為6cm2，求扇形的圓心角的弧度數．
考點：扇形面積公式
專題：三角函數的求值
分析：根據題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據弧長公式求出扇形圓心角的弧度數．
解答： 解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，則2r+l=10，
∵S扇形=
1
2
lr=6，
解得：r=3，l=4，或r=2，l=6，
∴r=3，l=4時，扇形的圓心角的弧度數是：
4
3
．
r=2，l=6時，扇形的圓心角的弧度數是：3（舍去）．
扇形的圓心角的弧度數：
4
3
．
點評：本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）=
a•3x-1-a
3x-1
為奇函數．
（1）求a的值；
（2）求函數的定義域；
（3）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：存在非零常數T，對定義域內的任意實數x，有f（x+T）=Tf（x）成立，則稱f（x）為“T周期函數”，那么有函數：
①f（x）=ex②f（x）=e-x③f（x）=lnx④f（x）=x，
其中是“T周期函數”的有
 
（填上所有符合條件的函數前的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=
1
3+2
2
，y=3-
2
，集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-4|x|-5．
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）討論f（x）=a的根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，平面內一點P（2，1），M是指圓上任意一點，F是橢圓右焦點．
（1）求|MP|+
5
4
|MF|的最小值；
（2）F1為左焦點，M是橢圓上任意一點，求|
MP
|+|
MF1
|的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-1-ax，當x∈（0，2]時，討論函數F（x）=f（x）-xlnx零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+2y=0的圓心坐標和半徑分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓4x2+9y2=1的焦點坐標是（　�。�
A、（±
5
，0）
B、（0，±
5
）
C、（±
5
6
，0）
D、（±
5
36
，0）

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