Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₄=1，S₈=3，則S₂₀=（　�。�

• A、15
• B、16
• C、81
• D、31

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂，S₂₀-S₁₆也成等比數(shù)列，即可解出．

解答： 解：∵S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，
∴S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂，S₂₀-S₁₆也成等比數(shù)列．
且公比為2，則S₁₂-S₈=4，S₁₆-S₁₂=8，S₂₀-S₁₆=16，
則S₁₂=4+3=7，S₁₆=8+7=15，S₂₀=16+15=31．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．