設當x≥0時,f(x)=2.當x<0時,f(x)=1,又g(x)=
3f(x-1)-f(x-2)
2
(x>0),寫出y=g(x)的表達式并作出其圖象.
考點:函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:先求出f(x)的表達式,再求出f(x-1),f(x-2)的表達式,代入g(x)即可求出g(x)的表達式,畫出函數(shù)的圖象即可.
解答: 解:依題有:f(x)=
1    (x<0)
2    (x≥0)
,
f(x-1)=
1    (x<1)
2    (x≥1)
,f(x-2)=
1    (x<2)
2    (x≥2)

g(x)=
1    (0<x<1)
5
2
  (1≤x<2)
2   (x≥2)

其圖象如下圖所示:
點評:本題考查了求函數(shù)的解析式問題,考查了函數(shù)的圖象問題,是一道基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
lg|x|
x2
的大致圖象為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生,將其生物成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100],頻率分布直方圖如圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求出生物成績低于50分的學生人數(shù);
(2)估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n (結(jié)果保留一位小數(shù))
(3)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,且滿足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
,則x+y=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足“對任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x 1-x2
<0
”,則a=f(-2)與b=f(3)的大小關(guān)系為( 。
A、a>bB、a=b
C、a<bD、不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是周期為2的偶函數(shù),當0<x<1時,f(x)=lgx,設a=f(
5
6
),b=f(
3
2
),c=f(
7
3
),則a,b,c由大到小的順序為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0),則使f(a-2)>0成立的a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( 。
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=-x3
D、y=e|x|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.
(1)若2∈A,求實數(shù)a的值;
(2)若A=B,求實數(shù)a的值;
(3)若A∩B=A,求實數(shù)a的值.

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