分析 (1)利用兩個(gè)向量垂直、共線的性質(zhì),利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則,求得點(diǎn)C的坐標(biāo),可得→BC.
(2)利用兩個(gè)向量夾角公式,求得cosθ的值,可得θ的值.
解答 解:(1)∵已知→OA=(6,-2),→OB=(-1,2),若→OC⊥→OB,且→BC∥→OA,
設(shè)→OC=(x,y),則→BC=(x+1,y-2),且{−x+2y=0x+16=y−2−2,
求得{x=2y=1,∴→BC=(3,-1).
(2)設(shè)→BC與→OB的夾角為θ,∵cosθ=→BC•→OB|→BC|•|→OB|=−3−2√10•√5=-√22,
∴θ=3π4.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量垂直、共線的性質(zhì),兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x+1x | B. | y=tanx | C. | y=2x | D. | y=x3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,√2) | B. | (√2,1) | C. | (√2,√2) | D. | (1,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-3]∪[1,+∞) | B. | [-1,3] | C. | (-∞,-1]∪[3,+∞) | D. | [-3,1] |
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