Question

5．求下列直線的一個法向量、一個方向向量和斜率k（如果斜率存在的話）
（1）x-3y+5=0；
（2）y=3x+7；
（3）2x+5=0；
（4）4y+1=0．

Answer 1

分析 根據(jù)直線的方程求出對應的斜率與以及直線方向向量、法向量

解答 解：（1）x-3y+5=0中，
一個方向向量為$\overrightarrowncleizi$=（3，1），一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（-1，3），斜率為k=$\frac{1}{3}$，
（2）在直線y=3x-7中，
一個方向向量為$\overrightarrowmwaen43$=（1，3），一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（-3，1），斜率為k=3
（3）直線2x+5=0中，
一個方向向量為$\overrightarrow449dm89$=（0，1），一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（1，0），斜率為不存在
（4）直線4y+1=0中，
一個方向向量為$\overrightarrown9nocb3$=（1，0），一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（0，1），斜率為k=0

點評 本題考查了直線的斜率與傾斜角以及直線方向向量、法向量的計算問題，直線在坐標軸上的截距問題，是基礎題目．