在剛剛結(jié)束的校運(yùn)會(huì)中，學(xué)校要求高一年級(jí)全體在籃球場(chǎng)觀看比賽，如圖所示，某同學(xué)為了拍攝下本班同學(xué)100m短跑的全過(guò)程，希望拍攝點(diǎn)P與100米的起點(diǎn)A，終點(diǎn)B的張角最大，現(xiàn)做如下數(shù)學(xué)模型：記百米跑道為4個(gè)單位（每單位25米），終點(diǎn)B離觀賽區(qū)直線l距離為1單位，每個(gè)班的間距為1單位，如圖所示，問(wèn)該同學(xué)最好到哪個(gè)班所在的區(qū)域拍攝（　�。�
A、12班B、11班
C、10班D、9班
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型
專(zhuān)題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：以CP所在直線為x軸，以CA所在直線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)P（x，0），表示出tan∠APB，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：以CP所在直線為x軸，以CA所在直線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)P（x，0），則
∵B（0，25），A（0，125），
∴kAP=
-125
x
，kBP=-
25
x
，
∴tan∠APB=
-
25
x
+
125
x
1+
125×25
x2
=
100
x+
125×25
x
≤
100
50
5
=
2
5
5
，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
125×25
x
，即x=25
5
時(shí)，取得最大值，此時(shí)點(diǎn)P與100米的起點(diǎn)A，終點(diǎn)B的張角最大，
∵50＜25
5
＜100，
∴該同學(xué)最好到10班所在的區(qū)域拍攝，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（-
2
，0）和F2（
2
，0），點(diǎn)T（x，y）滿(mǎn)足|
TF1
|+|
TF2
|=4，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)T的軌跡M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率k=
2
2
的一條直線與軌跡M相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，OP、OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
，g（x）=
-3x+5
+
1
4x-8
．
（1）試求f（x）和g（x）的定義域；
（2）求f（x+3）和g（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an•an+1=λ•2n．，n∈N*，λ≠0，且a1=
2
．
（1）求證：
an+2
an
=2；
（2）是否存在λ，使得{an}為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號(hào)召市民乘公交出行．但公交車(chē)的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿(mǎn)足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取10人進(jìn)行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示：
組別候車(chē)時(shí)間（單位：min）人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）5
三[10，15）3
四[15，20）1
（Ⅰ）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)取3人，求至少有一人來(lái)自第二組的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來(lái)自X個(gè)組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若sin（π-A）=
3
5
，tan（π+B）=
12
5
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．曲線C的方程是ρ=2
2
sin（θ-
π
4
），直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=2+tsinα
（t為參數(shù)，0≤a＜π），設(shè)P（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求|AB|的長(zhǎng)度；    
（2）求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若A=60°，用
AB
，
AC
表示
BN
，
CM
，并求
BN
•
CM
的值；
（Ⅱ）若
BN
⊥
CM
，求cos（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AD=2，AB=4的長(zhǎng)方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問(wèn)：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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