Question

設(shè)集合A含有4個元素，B中含有2個元素，從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有_____個．

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應(yīng)，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應(yīng)，利用組合數(shù)表示出結(jié)果．
解答：∵設(shè)集合A含有4個元素，B中含有2個元素，
從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，
即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應(yīng)，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應(yīng)，
∴共有映射C₄²=6個
故選D
點評：本題考查映射的個數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是把映射變化成排列組合問題，看出題目的實質(zhì)，利用組合數(shù)公式來表示出映射的個數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．