17．已知$cos2α=\frac{3}{7}$且cosα＜0，tanα＜0，則sinα等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{14}}}{7}$B．$\frac{{\sqrt{14}}}{7}$C．$-\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式，求得sinα的值．

解答 解：∵已知$cos2α=\frac{3}{7}$且cosα＜0，tanα＜0，∴α為第二象限角，則sinα＞0．
∵cos2α=1-2sin2α=$\frac{3}{7}$，∴sinα=$\frac{\sqrt{14}}{7}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|2x-1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）+3≥0的解集；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log7$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log7（x-1）+log7（5-x），F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）若F（a）＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-2|+|x+1|+2|x+2|．
（1）求證：f（x）≥5；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，15-2f（x）＜a2+$\frac{9}{{{a^2}+1}}$都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（0，4]C．（-4，0]D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|）＜\frac{π}{2}）$的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{π}{6}，2）$，與其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則an=（　�。�
A．-2nB．2nC．-4nD．4n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時(shí)間，某寢室4名學(xué)生在選擇就餐食堂時(shí)約定：每人通過擲一牧質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個(gè)食堂就餐，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去國際部食堂就餐，且每個(gè)人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個(gè)食堂就餐．
（I）求這4名學(xué)生中恰有2人去國際部食堂就餐的概率；
（Ⅱ）用x，y分別表示這4人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數(shù)，記ξ=xy，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊答案