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如圖，設橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交橢圓于兩點，若的內切圓的面積為，設兩點的坐標分別為，則值為        ．

試題分析：根據題意，由于設橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交橢圓于兩點，若的內切圓的面積為，則內切圓的半徑為1，設兩點的坐標分別為，則利用內切圓的性質可知 ，值為
點評：主要是考查了直線與橢圓的位置關系的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點P是橢圓外的任意一點，過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
（1）若點P的坐標為，求直線的方程。
（2）設橢圓的左焦點為F，請問：當點P運動時，是否總是相等？若是，請給出證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點M（2，）在橢圓上，。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，頂點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_____；漸近線方程為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

年月日時分秒“嫦娥二號”探月衛(wèi)星由長征三號丙運載火箭送入近地點高度約公里、遠地點高度約萬公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個焦點)軌道Ⅰ飛行。當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，實施近月制動及軌道調整，衛(wèi)星變軌進入遠月面公里、近月面公里(月球球心為一個焦點)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，之后衛(wèi)星再次擇機變軌進入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，并開展相關技術試驗和科學探測。已知地球半徑約為公里，月球半徑約為公里。
（Ⅰ）比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大小；
（Ⅱ）以為右焦點,求橢圓軌道Ⅱ的標準方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為，其離心率為，經過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：與橢圓C交于A、B兩點，P為橢圓上的點，O為坐標原點，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓C：的左、右焦點分別為、，P是C上的點，⊥，
∠=，則C的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若(為坐標原點)，求的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標準方程；
(2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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