已知圓心為C的圓經(jīng)過A（1，3），B（-3，1），圓心C在直線2x-y+4=0上，求圓心為C的圓的標準方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：首先設出圓的標準方程，進一步根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求求出圓的方程即可．
解答： 解：設圓的標準方程為：（x-a）2+（y-b）2=R2，
由于圓心為C的圓經(jīng)過A（1，3），B（-3，1），圓心C在直線2x-y+4=0上，
則：
(1-a)2+(3-b)2=R2
(-3-a)2+(1-b)2=R2
2a-b+4=0
，
解得：a=-1，b=2，R2=5，
所以：圓的標注方程為：（x+1）2+（y-2）2=5．
點評：本題考查的知識要點：圓的標準方程的應用，待定系數(shù)法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a-1
x
．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（不用證明）；
（2）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過點P（0，1）作直線l使它被直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得的線段被點P平分，求直線l的方程．
（2）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，求該拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值為（　　）
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y+1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，那么目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　　）
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
6
x2的準線方程為（　　）
A、x=
1
24
B、y=
3
2
C、x=
3
2
D、y=
1
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3，x，12成等比數(shù)列，則正數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin(α-
5π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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