如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△ADF為（　�。�
A、54cm2
B、24cm2
C、18cm2
D、12cm2
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：計算題,立體幾何
分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，易判斷出△AEF與△CDF相似，進而可得△AEF與△ABC的面積的比，結合△AEF的面積等于6cm2，求出平行四邊形ABCD的面積，即可求出S△ADF．
解答： 解：∵AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，
∴AE：CD=AF：CF，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=AE：CD=1：3，
∴AF：CF=1：3，
∴AF：AC=1：4，
∴△AEF與△ABC的高的比為1：4，
∴△AEF與△ABC的面積的比為1：12，
∴△AEF與平行四邊形ABCD的面積的比為1：24，
∵△AEF的面積等于6cm2，
∴平行四邊形ABCD的面積等于144cm2．
∵AF：AC=1：4，
∴S△ADF=18cm2．
故選：C．
點評：本題考查相似三角形的判定，考查平行四邊形面積的計算，判斷出△AEF與△CDF相似，確定△AEF與△ABC的面積的比是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）（　�。�
A、既有最大值2，又有最小值-2
B、無最大值，但有最小值-2
C、有最大值2，但無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種新運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角），則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論不一定成立的是（　　）
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2
C、λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
D、若
a
?
b
=0，則
a
與
b
平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列結論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
B、若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥
2
3
3
C、函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形
D、函數(shù)f（x）一定存在三個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|x2-2x＜0}，Q={x|1≤x＜3}，那么P-Q=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+mx）n（m∈R，n∈N*）的展開式的二項式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項的系數(shù)為80．
（1）求m，n的值；
（2）求（1+mx）n（1-x）6展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊中線AD所在直線方程；
（2）求AC邊上的垂直平分線的直線方程；
（3）求點BC邊上高的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）若PD⊥平面ABCD，∠BCD=60°，∠ABD=30°，求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2sin
x
2
，1），
b
=（cos
x
2
-
3
sin
x
2
，1），f（x）=
a
•
b
+m．
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈[0，2π]時，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合；
（3）若存在實數(shù)a，b，c，使得a[f（x）-m]+b[f（x-c）-m]=1，對任意x∈R恒成立，求
b
acosC
的值．

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