已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     
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解：根據(jù)題意這個平面就是對角面，長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱分兩種情況來分析，比較大小，可知當(dāng)兩個三棱柱表面積之和的最大為144.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，⊥平面，為平行四邊形，分別為的中點(diǎn)，，，.
（1）求證：∥平面；
（2）若∠＝90°，求證;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，
則AB的長為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的側(cè)棱長為，一側(cè)棱到對面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3，4，5 ，且它的8個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積是               

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