Question

7．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的最大值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得ω•$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，由此求得實(shí)數(shù)ω的最大值．

解答 解：∵f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]單調(diào)遞增，∴ω•$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，
求得ω≤$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)ω的最大值為$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．