已知命題p：?x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－，－1]

B．[－，2]

C．[－1,2]

D．[－，＋∞)

 

C

【解析】

依題意得cos2x＋cosx－m＝0在x∈[0，]上恒成立，即cos2x＋cosx＝m.

令f(x)＝cos2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1＝2(cosx＋)2－，

由于x∈[0，]，所以cosx∈[0,1]，于是f(x)∈[－1,2]，

因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是[－1,2]．

 

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相關(guān)習(xí)題

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在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|= .

 

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關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根在區(qū)間[0，1]上，另一個(gè)根在區(qū)間[1，2]上，則2a+3b的最大值為 。

 

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A． B． C． D．

 

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已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(?p1)∨p2和q4：p1∧(?p2)中，真命題是

A. q1，q3

B. q2，q3

C. q1，q4

D. q2，q4

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(    )

A．2

B．3

C．4

D．4

 

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若＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n=_____．

 

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已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)。

（1）求證：直線CD的斜率為定值；

（2）延長(zhǎng)DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

 

 

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