Question

已知函數(shù)的值域?yàn)镃，則

1. A.
   0∈C
2. B.
   -1∈C
3. C.
   3∈C
4. D.
   1∈C

Answer 1

C
分析：將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)整理，得f（x）=，令=t，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)進(jìn)行研究，可得函數(shù)的值域C=[，+∞），再將各選項(xiàng)與值域進(jìn)行對(duì)照，即可得到本題的答案．
解答：=
令t=，得f（x）=t²+t+2（t≠0）
∵t²+t+2=（t+）²+≥
∴f（x）的最小值為，相應(yīng)的x=-2
可得函數(shù)的值域C=[，+∞）
由此對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)，可得只有3∈[，+∞），其它各項(xiàng)均不符合
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題采用換元的方法，求分式函數(shù)的值域，著重考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和函數(shù)值域求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．