Question

某電腦公司2010年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為400萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%．該公司預(yù)計(jì)2012年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到1690萬(wàn)元，且計(jì)劃從2010年到2012年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為_(kāi)_______萬(wàn)元．

Answer 1

1300
分析：增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是2010年的經(jīng)營(yíng)收入，b就是2012年的經(jīng)營(yíng)收入，從而可求出增長(zhǎng)率的值，進(jìn)而可求2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入．
解答：2010年的經(jīng)營(yíng)總收入為400÷40%=1000（萬(wàn)元）．
設(shè)年增長(zhǎng)率為x（x＞0），依題意得，1000（1+x）²=1690，
解得：x₁=0.3，x₂=-2.3，
∵x＞0
∴x₂=-2.3不合題意，
∴只取x₁=0.3．
1000（1+x）=1000×1.3=1300（萬(wàn)元）．
即2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1300萬(wàn)元．
故答案為：1300
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查增長(zhǎng)率問(wèn)題．解決此類兩次變化問(wèn)題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率