14、設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布：N（μ，O2）（O＞0），若P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7，則μ=
1
；若P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤-2）=
0.16
．
分析：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且：“P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7”得到曲線關(guān)于x=1對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到小于-2的和大于4的概率是相等的，從而做出≤-2的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．
解答：解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），
且P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7，
∴曲線關(guān)于0和2的中點對稱，
∴曲線關(guān)于x=1對稱，
∴P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=1-P（ξ≤4）=0.16，
故答案為：1；0.16．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　�。�
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點的概率是（　�。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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