Question

一枚硬幣連擲3次，求出現(xiàn)正面的概率.

Answer 1

思路解析一：從正面考慮把“擲3次硬幣出現(xiàn)正面”表示成幾個(gè)互斥事件的和.

解法一：設(shè)A₁表示“擲3次硬幣有一次出現(xiàn)正面”，A₂表示“擲3次硬幣有兩次出現(xiàn)正面”,A₃表示“擲3次硬幣有三次出現(xiàn)正面”，A表示“擲3次硬幣出現(xiàn)正面”.

顯然，P(A₁)＝

∵A₁、A₂、A₃是互斥事件，∴P(A)=P(A₁+A₂+A₃)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=.

思路解析二：從反面考慮求出“擲3次硬幣，三次均出現(xiàn)反面”的事件的概率.

解法二：在本例中，顯然A表示“擲3次硬幣，三次均出現(xiàn)反面”的事件，且P()=.

根據(jù)對(duì)立事件的概率滿足P(A)+P()=1，

∴P(A)=1－P()=.