Question

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元．當(dāng)銷售單價(jià)為6元時(shí)，日均銷售量為480桶，且銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶．那么，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

分析：若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤(rùn)為y元，則y=x[480-40（x-1）]-200，其中0＜x＜13，整理函數(shù)y，可得x取何值時(shí)，y有最大值，即獲得最大利潤(rùn)．

解答：解：設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤(rùn)為y元，則
y=x[480-40（x-1）]-200，
由于x＞0，且520-40x＞0，所以，0＜x＜13；
即y=-40x²+520x-200，0＜x＜13．
所以，當(dāng)x=-

520

2×(-40)

=6.5時(shí)，y取最大值．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定位11.5元時(shí)，經(jīng)營(yíng)部可獲得最大利潤(rùn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，二次函數(shù)求最值時(shí)，通�？紤]對(duì)稱軸是否在定義域內(nèi)，若在，對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是最值．