Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．

Answer 1

解：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝log_ax在上單調(diào)遞增，要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有
解得a≥3.
∴此時(shí)a的取值范圍是a≥3.
當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)＝log_ax在上單調(diào)遞減，
要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有
，解得0<a≤.
∴此時(shí)，a的取值范圍是0<a≤.
綜上可知，a的取值范圍是∪[3，＋∞)．