(本小題滿分12分)
在如圖的多面體中,⊥平面,,,,,的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:平面
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
(Ⅰ) ∴四邊形是平行四邊形∴ 平面 (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)證法一:∵,  ∴.
又∵,的中點(diǎn),    ∴
∴四邊形是平行四邊形,    ∴
平面平面,    ∴平面.
證法二:∵平面,平面,平面
,,又,∴兩兩垂直.  
以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn),分別為軸建立如圖的空間
直角坐標(biāo)系.

由已知得,(0,0,2),(2,0,0),
(2,4,0),(0,3,0),(0,2,2),(2,2,0)
,
設(shè)平面的法向量為
,即,令,得.
,即.
平面,  ∴平面.
(Ⅱ)由已知得是平面的法向量.  
設(shè)平面的法向量為,∵,
,即,令,得.
,  ∴二面角的余弦值為
點(diǎn)評:利用向量法求解空間幾何問題比其他方法思路簡單
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A.B.
C.D.

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已知是四邊形所在平面外一點(diǎn),四邊形的菱形,側(cè)面
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(2)求證:.

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B.若⊥β,m∥,則m⊥β
C.若⊥β,m⊥β,則m∥
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(1)求證:平面平面
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(3)求四面體EFGB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖長方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角C1—BD—C
的大小為(   )
A.300B.450C.600D.900

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線a、b、c及平面α、β,下列命題正確的是(   )
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB.若bα, a//b則 a//α
C.若a//α,α∩β=b則a//bD.若a⊥α, b⊥α 則a//b

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