19．光線從點M（2，1）射到點P（-1，0）后被x軸反射，判斷反射光線是否經(jīng)過點Q（-7，2）．

分析 先求出直線MP的斜率和直線PQ的斜率，再根據(jù)直線MP的斜率和直線PQ的斜率互為相反數(shù)，可得它們的傾斜角互補，根據(jù)反射定律，反射光線是否經(jīng)過點Q（-7，2）．

解答 解：光線從點M（2，1）射到點P（-1，0）后被x軸反射，
根據(jù)直線MP的斜率為$\frac{1-0}{2+1}$=$\frac{1}{3}$，直線PQ的斜率為$\frac{2-0}{-7+1}$=-$\frac{1}{3}$，
直線MP的斜率和直線PQ的斜率互為相反數(shù)，故它們的傾斜角互補，
根據(jù)反射定律，反射光線經(jīng)過點Q（-7，2）．

點評 本題主要考查直線的斜率公式，反射定律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=-x|x|+2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是（0，+∞）B．f（x）是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是（-∞，-1）
C．f（x）是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是（-∞，-1）D．f（x）是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，橢圓C上一動點到右焦點F距離的最大值為2+$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值，并求此時的直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算曲線y=x2+1和y=4-x2，以及直線x=1和x=-1所圍成的區(qū)域面積，所求面積=$\frac{14}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則點P1（0，0）在圓C上，點P2（1，0）在圓C內(nèi)，點P3（-1，0）在圓C外．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若x2cosα+y2sinα=1表示橢圓，則α屬于（2kπ，$\frac{π}{4}+2kπ$）∪（$\frac{π}{4}+2kπ$，$\frac{π}{2}+2kπ$），k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)g（x）的一個增區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（x+y）（x-y2）5展開式中，x4y4的系數(shù)為-10．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案