精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知cos2α-cos2β=m，那么sin（α+β）sin（α-β）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：根據條件利用同角三角函數的基本關系、兩角和差的正弦公式化簡要求的式子，可得結果．
解答： 解：∵cos2α-cos2β=m，
∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ）2-（cosαsinβ）2
=sin2αcos2β-cos2α（1-cos2β）=sin2αcos2β-cos2α+cos2αcos2β
=（sin2αcos2β+cos2αcos2β）-cos2α=cos2β-cos2α=-m，
故答案為：-m．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和差的正弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
27
3
2
+64π
B、
27
3
2
+128π
C、12+64π
D、36+128π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足：
2b
sin2A
=
c
sinA
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求函數y=3sin2A+sin2B+2
3
sinBsinA的單調減區(qū)間和取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足1+cos2πx=
(x+2y)2+1
x+2y
，則x2+（y+1）2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，輸出的正整數n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，若復數z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數z1+z2所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
1
3
，則cos2（
π
4
-α）=（　�。�
A、
1
18
B、
1
9
C、
2
9
D、
17
18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案