（2013•楊浦區(qū)一模）已知F1、F2為雙曲線C：
x2
4
-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為（　　）
分析：先利用雙曲線的定義及余弦定理，求得P到焦點(diǎn)的距離，再利用雙曲線的第二定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：不妨設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）在雙曲線的右支上，且|PF1|=m，|PF2|=n，則
m-n=4
20=m2+n2-mn

∴n2+4n-4=0，∴n=2
2
-2
由雙曲線的第二定義可得
n
x0-
4
5
=
5
2
，∴n=
5
2
x0-2
∴
5
2
x0-2=2
2
-2
∴x0=
4
2
5

∴y0=
15
5

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•楊浦區(qū)一模）橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（2，0），且橢圓T過點(diǎn)E（2，
2
）．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
為定值．

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（2013•楊浦區(qū)一模）“a=3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　　）

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（2013•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=
0
0
．

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（2013•楊浦區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=
1-i
i
 （i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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