設(shè)方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根為a、b,且|a-b|=2,則實(shí)數(shù)m的值是
 
分析:先看當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)根時(shí)利用韋達(dá)定理求得a+b和ab的表達(dá)式,進(jìn)而利用|a-b|=2,平方后把a(bǔ)+b和ab代入即可求得m;再看當(dāng)a,b為虛數(shù)根時(shí)可求得∴|a-b|=2
m-1
=2則m可求,最后綜合可得答案.
解答:解:當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)根時(shí),∵a、b為方程的兩根
∴a+b=2,ab=m
∵|a-b|=2,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4m=4
∴m=0
當(dāng)a,b為虛數(shù)根時(shí),a,b=
±
4-4m
2

∴a-b=2i
m-1

∴|a-b|=2
m-1
=2
∴m-1=1即m=2
故答案為:2或0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一元二次方程的根的分布于系數(shù)的關(guān)系.解題時(shí)要分實(shí)數(shù)根和虛數(shù)根兩種情況進(jìn)行討論.
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