函數(shù)f（x）是y=2x的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)
（1，0）
（1，0）
．
分析：求出y=2x的圖象所恒過定點(diǎn)，由互為反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱可求得f（x）的圖象所過定點(diǎn)．
解答：解：y=2x的圖象恒過定點(diǎn)（0，1），
因?yàn)閒（x）是y=2x的反函數(shù)，所以f（x）與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
從而f（x）的圖象恒過定點(diǎn)（1，0），
故答案為：（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x）+f（x-1）=1，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x2．給出以下四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）是以2為周期的函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2x-x2；
（3）函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；
（4）f(-2005.5)=
34
．
其中真命題的序號(hào)為
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關(guān)于直線x=-2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個(gè)函數(shù)中的最小值，則函數(shù)f（x）的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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