已知曲線y=x -
1
2
在點(diǎn)（1，1）處的切線為直線l，則l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率，再由點(diǎn)斜式方程可得切線方程，再分別令x=0，y=0，再由三角形的面積公式，即可得到．
解答： 解：求導(dǎo)數(shù)可得y′=-
1
2
•x-
3
2
，
所以在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為-
1
2
，
切線方程為：y-1=-
1
2
（x-1），
令x=0，得y=
3
2
；令y=0，得x=3．
所以切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
2
×
3
2
×3=
9
4
，
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定切線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題?x2＞1，x＞1的否定是?x2≤1，x≤1；
②函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0且a≠1)在R上單調(diào)遞減；
③設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）+f（-x）是偶函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x的都有f(x-2)=-
4
f(x)
，則f（x）為周期函數(shù)；
⑤已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
2
2
)，則f（4）的值等于
1
2

其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞2014
B、a＞2015
C、a≥2014
D、a≥2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3}，且2∉A，則集合A的子集最多有 （　�。�
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、
2
∈Q
B、{2}={x|x2=2x}
C、{a，b}={b，a}
D、Φ∈{2006}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y，N的值分別為1，2，3，則輸出的S=（　�。�
A、27B、81C、99D、577

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一家三口的年齡之和為65歲，設(shè)父親、母親和小孩的年齡分別為x、y、z，則下列選項(xiàng)中能反映x、y、z關(guān)系的是（　�。�
A、x+y+z=65
B、
x+y+z=65
x＞z
y＞z
C、
x+y+z=65
x＞z＞0
y＞z＞0
D、
x+y+z=65
x＜65
y＜65
z＜65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn，則
Tn
n
的最小值是（　�。�
A、6
2
-6
B、
13
5
C、
5
2
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案