已知方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示的曲線是圓，則實數(shù)a的值是
-1
-1
．
分析：由題意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化簡整理可得：a2（x+
1
a
）2+（a+2）y2=1-a，結合題意可得a2=a+2，并且1-a＞0，進而求出答案．
解答：解：由題意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化簡整理可得：a2（x+
1
a
）2+（a+2）y2=1-a，
因為此曲線表示圓，
所以a2=a+2，并且1-a＞0，
所以解得：a=-1．
故答案為-1．
點評：本題主要考查二元二次方程與圓的對應關系，解決此類問題的關鍵是熟練掌握圓的方程，以及學生要有較強的運算能力．
練習冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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