16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+1}}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．2016B．2017C．$\frac{4033}{2}$D．4033

分析 易知f（-x）+f（x）=$\frac{{4}^{-x}}{{4}^{-x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，從而求和．

解答 解：f（-x）+f（x）=$\frac{{4}^{-x}}{{4}^{-x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，
∴f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）
=2016+f（0）=2016+$\frac{1}{2}$=$\frac{4033}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求x+3x2+5x3+…+（2n-1）xn的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$csinA=acosC．
（Ⅰ）求C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$a，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，S7=35，a2+a3+a10=12，則Sn的最大值為（　�。�
A．28B．36C．45D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，則異面直線EF與BC所成角大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，如果定義函數(shù)f（x）=x-[x]，那么下列命題中正確的序號(hào)有（　�。�
①f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]②f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞增
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)       ④函數(shù)f（x）與g（x）=log5（-x）圖象有5個(gè)交點(diǎn)．
A．①②③B．②③C．①②③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知圓O：x2+y2=r2與圓C：（x-2）2+y2=r2（r＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)P，過(guò)P作與x軸平行的直線分別交兩圓于A，B兩點(diǎn)（不同于P點(diǎn)），且OA⊥OB，則r=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ACBD（圖①）中，△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，將△ABC沿AB折起，構(gòu)成如圖②所示的三棱錐C′-ABC．
（Ⅰ）當(dāng)$C'D=\sqrt{2}$時(shí)，求證：平面C′AB⊥平面DAB；①②
（Ⅱ）當(dāng)AC′⊥BD時(shí)，求三棱錐C′-ABD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)A（-3，2），在直線y=-x點(diǎn)找一點(diǎn)B，在x軸上找一點(diǎn)C，使此三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則△ABC的周長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{26}$．

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