已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：由PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab可知：PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，導(dǎo)出，由此能夠求出雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于A點(diǎn)．在Rt△PF1F2中，
∵|PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，
∴，
又∵|PA|2=|F1A|•|F2A|，
∴，
化簡得c2=3a2，
∴．
故選答案B
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率的求法解三角形的相關(guān)知識．解題時不能聯(lián)系三角形的有關(guān)知識，找不到解題方法而亂選．雙曲線的離心率的求法是解析幾何的一個重點(diǎn)，且方法較多，要善于總結(jié)各種方法，靈活應(yīng)用
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已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

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