若f（x）=
1
2x-1
+a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義求解即可．
解答： 解：由f(x)=
1
2x-1
+a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
又因?yàn)?span id="r7nlrdn" class="MathJye">f(-x)=
1
2-x-1
+a=
-2x
2x-1
+a，
所以f（-x）+f（x）=0
∴a=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式|2x-3|＜m（m＞0），q：x（x-3）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，則
S100
100
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin2cos3tan4的值的符號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，則如圖中陰影部分所表示的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|m＜x＜2m-1}
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求A∪B；   
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x） 是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=ln（
1
1+x
），那么當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，4）的直線與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，則使△OAB面積為12的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PB與底面ABCD所成的角為45°，E為PB的中點(diǎn)，過(guò)A，E，D三點(diǎn)的平面記為α，PC與α的交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）試確定Q的位置并證明；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD被平面α分成上下兩部分的體積比．
（Ⅲ）若PA=2，截面AEQD的面積為3，求平面α與平面PCD所成的二面角的正切值．

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