【題目】先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點向左平移 個長度單位,再把所得函數(shù)圖象上所有的點的縱坐標縮短到原來的 倍(橫坐標不變),再將所得函數(shù)圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),則所得函數(shù)圖象的解析式是( )
A.y=2sin( x+ )
B.y= sin(2x﹣ )
C.y=2sin( x﹣ )
D.y= sin(2x+ )
【答案】D
【解析】解:將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向左平移 個單位,可得函數(shù)y=sin(x+ )的圖象,
再把所得函數(shù)圖象上所有的點的縱坐標縮短到原來的 倍(橫坐標不變),得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)= sin(x+ ),
再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)= sin(2x+ ),
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分16分)已知為實數(shù),函數(shù),函數(shù).
(1)當時,令,求函數(shù)的極值;
(2)當時,令,是否存在實數(shù),使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù),均存在實數(shù),有成立,若存在,求出實數(shù)的取值集合;若不存在,請說明理由.
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【題目】(本小題滿分10分)如圖,在長方體中,,,與相交于點,點在線段上(點與點不重合).
(1)若異面直線與所成角的余弦值為,求的長度;
(2)若,求平面與平面所成角的正弦值.
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【題目】函數(shù)y=f(x)圖像上不同兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2)處的切線的斜率分別是kA , kB , 規(guī)定φ(A,B)= 叫曲線y=f(x)在點A與點B之間的“彎曲度”,給出以下命題: (1.)函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標分別為1,2,則φ(A,B)> ;
(2.)存在這樣的函數(shù),圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù);
(3.)設(shè)點A、B是拋物線,y=x2+1上不同的兩點,則φ(A,B)≤2;
(4.)設(shè)曲線y=ex上不同兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2),且x1﹣x2=1,若tφ(A,B)<1恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是(﹣∞,1);
以上正確命題的序號為(寫出所有正確的)
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【題目】已知x0 , x0+ 是函數(shù)f(x)=cos2(wx﹣ )﹣sin2wx(ω>0)的兩個相鄰的零點
(1)求 的值;
(2)若對 ,都有|f(x)﹣m|≤1,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系中,曲線C1的參數(shù)方程為: (α為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為:ρ=cosθ. (Ⅰ)求曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點,求|PQ|的最小值.
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【題目】射擊測試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為,命中一次得3分;命中乙靶的概率為,命中一次得2分,若沒有命中則得0分,用隨機變量表示該射手一次測試累計得分,如果的值不低于3分就認為通過測試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測試最多打靶3次,每次射擊的結(jié)果相互獨立。
(1)如果該射手選擇方案1,求其測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學期望E;
(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大?請說明理由。
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【題目】某校為了了解學生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度,擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調(diào)查,已知從700名高一、高二學生中共抽取了140名學生,那么該校有高三學生名.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cosωx(sinωx+ cosωx)(ω>0),如果存在實數(shù)x0 , 使得對任意的實數(shù)x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2016π)成立,則ω的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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