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19．已知8＞7，16＞9，32＞11，…，則有（　　）
A．2n＞2n+1B．2n+1＞2n+1C．2n+2＞2n+5D．2n+3＞2n+7

分析 由題意可得22+1＞2×（2+1）+1=2×1+5，22+2＞2×（2+2）+1=2×2+5，22+3＞2×（2+3）+1=2×3+5，22+4＞2×（2+4）+1=2×4+5，即可得到答案．

解答 解：由8＞7，16＞9，32＞11，得到23＞2×3+1，24＞2×4+1，25＞2×5+1，
即22+1＞2×（2+1）+1=2×1+5，
22+2＞2×（2+2）+1=2×2+5，
22+3＞2×（2+3）+1=2×3+5，
由此可得第四項(xiàng)為64＞13，即22+4＞2×（2+4）+1=2×4+5，
故有2n+2＞2n+5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找出規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|→a|=4，|→|=3，|→a-→|=√13，則→a與→的夾角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)棱長(zhǎng)為a的正方體的體積和表面積分別為V1，S1，底面半徑高均為r的圓錐的體積和側(cè)面積分別為V2，S2，若V1V2=\frac{3}{π}，則\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}的值為\frac{3\sqrt{2}}{π}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx．
（1）當(dāng)f（\frac{π}{4}）=\sqrt{2}，且f（x）max=\sqrt{10}時(shí)，求a、b的值；
（2）當(dāng)f（\frac{π}{3}）=1，且f（x）min=k時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題p：“?x0∈[0，\frac{π}{4}]，sin2x0+cos2x0＞a”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a＜\sqrt{2}C．a≥1D．a≥\sqrt{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）若c=2，求不等式f（x）＜x-1的解集；
（2）若不等式\frac{1}{c+1}+\frac{9}{a+9}≤t2-t+\frac{9}{20}對(duì)任意滿足條件的實(shí)數(shù)a，c都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（4，3）引圓C：x2+（y-m）2=m2+1（0＜m＜4）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB過定點(diǎn)（\frac{5}{2}，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=\frac{π}{3}．
（1）若b=2，△ABC的面積為3\sqrt{3}，求a的值；
（2）若2c2-2a2=b2，求證：2sin（C-\frac{π}{3}）=sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，a、b∈R．求證：a+b≥0的充要條件是f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

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