已知定點(diǎn)A(2,2),M在拋物線x2=4y上,M在拋物線準(zhǔn)線上的射影是P點(diǎn),則MP-MA的最大值為(  )
分析:由拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F(0,1),MP=MF,知當(dāng)FA與拋物上方的交點(diǎn)為M時(shí),|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值為|AF|,由此能求出|MP|-|MA|的最大值.
解答:解:∵定點(diǎn)A(2,2),M在拋物線x2=4y上,M在拋物線準(zhǔn)線上的射影是P點(diǎn),
∴拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F(0,1),MP=MF,
∴當(dāng)FA與拋物上方的交點(diǎn)為M時(shí),
|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值為|AF|,
∵A(2,2),F(xiàn)(0,1),
∴|MP|-|MA|的最大值|AF|=
(2-0)2+(2-1)2
=
5

故選B.
點(diǎn)評:本題考查拋物線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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已知定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2.
(1)求曲線E的方程;
(2)延長PB與曲線E交于另一點(diǎn)Q,求|PQ|的最小值;
(3)若直線l的方程為x=a(a≤
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),延長PB與曲線E交于另一點(diǎn)Q,如果存在某一位置,使得PQ的中點(diǎn)R在l上的射影C滿足PC⊥QC,求a的取值范圍.

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已知定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),及定點(diǎn)F(1,0),定直線l:x=4,不在x軸上的動點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E,點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn),直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P,Q.
(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)F,并說明理由.

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已知定點(diǎn)A(-2,-4),過點(diǎn)A作傾斜角為45°的直線l,交拋物線y2=2px(p>0)于B、C兩點(diǎn),且|BC|=2
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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已知定點(diǎn)A(2,2),M在拋物線x2=4y上,M在拋物線準(zhǔn)線上的射影是P點(diǎn),則MP-MA的最大值為( )
A.1
B.
C.
D.5-2

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