近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
男 5
女 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+c+b+d）．
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,圖表型
分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，填寫列聯(lián)表；
（2）利用公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)K2的值，比較與臨界值的大小可得判斷兩變量有關(guān)的可靠性程度．
解答： 解：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
男 20 5 25
女 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
（2）K2的觀測(cè)值K=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
≈8.333＞7.879，
又P（K2≥7.789）=0.005=0.5%．
∴我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想，熟練掌握利用相關(guān)指數(shù)與臨界值的大小比較判斷變量相關(guān)的可靠性程度是截圖的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
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π
2
），求
cos2α
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π
4
)
的值．

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π
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5π
6
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（2）試確定點(diǎn)P的位置，使
PB
•
PC
取得最小值，并求此時(shí)cos∠BPC的值．

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lnx+k
ex
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（2）已知函數(shù)g（x）=-x2+2ax（a為正實(shí)數(shù)），若對(duì)于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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．

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．

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