已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，g（x）在R上是增函數(shù)，則下列各函數(shù)的單調(diào)性分別為
①f[g（x）]是
 
；
②g[f（x）]是
 
；
③f[f（x）]
 
；
④g[g（x）]
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)f（x）、g（x）的單調(diào)性，得出f[g（x）]、g[f（x）]、f[f（x）]與g[g（x）]的單調(diào)性．
解答： 解：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得；
當(dāng)函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，g（x）在R上是增函數(shù)時(shí)，
①f[g（x）]是減函數(shù)；
②g[f（x）]是減函數(shù)；
③f[f（x）]是增函數(shù)；
④g[g（x）]是增函數(shù)．
故答案為：減函數(shù)，減函數(shù)，增函數(shù)，增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cos x（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M，若隨機(jī)在圓O：x2+y2=π2內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=15-a5，則a5的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=log0.3sin3x的單調(diào)區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a9=
1
7
S7，且a4，a6為等比數(shù)列{bn}相鄰的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列{bn}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，
1
2
]恒成立，則a的最小值是（　�。�
A、0
B、-2
C、-
5
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|x2+6x+9=0}，Q={x|ax+1=0}滿足Q⊆P，求a的一切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c都為正數(shù)，且滿足
2a-b+4c≥0
a≤3c
，則
2a+b
c
的最大值為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x(x≤1)
lnx(x＞1)
，則f（f（e））（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）=（　　）
A、0B、1C、2D、eln2

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同步練習(xí)冊(cè)答案