已知.(1)求函數(shù)的值域;(2)求函數(shù)的最大值和最小值.
(1);(2)最大值:,最小值.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,由余弦函數(shù)的圖像易得:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,即函數(shù)的值域;
(2)將y做如下變形:,即將y轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosx的二次函數(shù),設(shè)t=cosx, 則,,二次函數(shù)的對稱軸為直線t=,根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法,易得y的最大值是,最小值是.
(1)∵,∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,∴函數(shù)的值域 ......4分;
(2),
設(shè)t=cosx........6分,
則,,二次函數(shù)的對稱軸為直線,∵,
∴當(dāng)時(shí),y有最小值,........8分
當(dāng)時(shí),y有最大值.......10分.
考點(diǎn):1、三角函數(shù)的值域;2、三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是;②圖象關(guān)于直線對稱;③在上是增函數(shù)”的 一個(gè)函數(shù)是( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省衡南縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間[0,6]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),的值介于1到2之間的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的正實(shí)根個(gè)數(shù)為( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到函數(shù)的圖像,只要將函數(shù)的圖像( )
A.向左平行移動個(gè)單位 B.向左平行移動個(gè)單位
C.向右平行移動個(gè)單位 D.向右平行移動個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
60°=_________ .(化成弧度)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則tanα的值是 ( )
A.± B. C. D.無法確定
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