已知.(1)求函數(shù)的值域;(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

 

(1);(2)最大值:,最小值

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,由余弦函數(shù)的圖像易得:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,即函數(shù)的值域

(2)將y做如下變形:,即將y轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosx的二次函數(shù),設(shè)t=cosx, 則,二次函數(shù)的對稱軸為直線t=,根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法,易得y的最大值是,最小值是

(1)∵,∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,∴函數(shù)的值域 ......4分;

(2),

設(shè)t=cosx........6分,

,二次函數(shù)的對稱軸為直線,∵

∴當(dāng)時(shí),y有最小值,........8分

當(dāng)時(shí),y有最大值.......10分.

考點(diǎn):1、三角函數(shù)的值域;2、三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合.

 

練習(xí)冊系列答案
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同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是;②圖象關(guān)于直線對稱;③在上是增函數(shù)”的 一個(gè)函數(shù)是( ).

A. B.

C. D.

 

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在區(qū)間[0,6]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),的值介于1到2之間的概率為( )

A. B. C. D.

 

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方程的正實(shí)根個(gè)數(shù)為( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)

 

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要得到函數(shù)的圖像,只要將函數(shù)的圖像( )

A.向左平行移動個(gè)單位 B.向左平行移動個(gè)單位

C.向右平行移動個(gè)單位 D.向右平行移動個(gè)單位

 

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60°=_________ .(化成弧度)

 

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已知,則tanα的值是 ( )

A.± B. C. D.無法確定

 

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,則= .

 

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直線的傾斜角的大小為 。

 

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