α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則sinα=
 
．
分析：先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．
解答：解：由題意|op|=
x2+5
，所以cosα=
2
4
x=
x
x2+5
，
因?yàn)棣潦堑诙笙藿�，解得：x=-
3
，cosα=-
6
4
，
sinα=
5
 
x2+5
=
10
4

故答案為：
10
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點(diǎn)且cosα=
2
4
x，則x的值為（　�。�
A、
3
B、±
3
C、-
3
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第二象限角，P（x，
5
）（x≠0）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則sinα的值為（　�。�
A、
2
4
B、
6
4
C、-
10
4
D、
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=
1
5
x，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則x的值是
-
3
-
3
．

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