如圖，過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為_(kāi)_______．

 

 

y2＝3x

【解析】由拋物線定義，|BF|等于B到準(zhǔn)線的距離．

由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.

又|AF|＝3，從而A.

由A在拋物線上，代入拋物線方程y2＝2px，解得p＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某電器商經(jīng)過(guò)多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元．如銷(xiāo)售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元.問(wèn)電器商每月初購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

 

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在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)字．將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

 

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已知(＋3x2)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求：

(1)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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若＋＋＋…＋＝363，則自然數(shù)n＝________．

 

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如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)．

 

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已知Rt△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

 

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已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為_(kāi)_______．

 

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橢圓＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

 

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