在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A在第二象限內(nèi)，且點A的橫坐標與縱坐標之比為-
1
2
，則cos2α-sin2α的值為（　　）
A、
8
5
B、0
C、1
D、-
3
5
考點：二倍角的余弦,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα，化簡 
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
為tanα的形式，即可求出結(jié)果．
解答： 解：在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A在第二象限，且點A的橫坐標與縱坐標之比為-
1
2
，
∴tanα=-2．
cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
1-2tanα
tan2α+1
=
1+2×2
(-2)2+1
=1．
故選：C．
點評：本題考查二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m），且
a
⊥
b
，則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x-1）的對稱中心為（1，0），且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=2x-1，則f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，c，平面α，下列命題中，正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a，b為異面直線，a?α，則b?α
C、若a⊥b，b⊥c，則a∥c
D、若a∥α，b?α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值為（　�。�
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
C
x
28
=
C
3x-8
28
的解集為（　�。�
A、{4}B、{9}
C、∅D、{4，9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
1
x
；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的序號為（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3與線段AB的交點P分有向線段AB的比為4：1，則a的值（　�。�
A、3B、-3C、9D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，對一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
13
+3ln
13
-3
2
）
B、（-∞，4]
C、（-∞，6]
D、[5，+∞）

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