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14.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是(  )
A.43B.423C.83D.823

分析 由三視圖知該幾何體一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的組合體,由三視圖求出幾何元素的長度,由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積.

解答 解:由三視圖得該幾何體是一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的組合體,
其中截面是平面ABC,
且棱柱和棱錐底面是俯視圖:等腰直角三角形,兩條直角邊是2,
棱柱高為2,棱錐的高是2,
∴底面面積S=12×2×2=2,
∴幾何體的體積V=2×213×2×2=83,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)部分圖象如圖所示,點(diǎn)P為f(x)與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)A,B分別為f(x)圖象的最低點(diǎn)與最高點(diǎn),PAPB=|PA|2
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若x∈[-1,1],求f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,在底面半徑和高均為4的圓錐中,AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑,E是母線PB的中點(diǎn).若過直徑CD與點(diǎn)E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分,則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為( �。�
A.4B.23C.26D.10

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2.已知函數(shù)f(x)=|log3(x+1)|,實(shí)數(shù)m,n滿足-1<m<n,且f(m)=f(n).若f(x)在[m2,n]上的最大值為2,則nm=( �。�
A.-6B.-8C.-9D.-12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知直角坐標(biāo)系中,曲線C參數(shù)方程為{x=2cosαy=22sinα(0≤α≤2π),現(xiàn)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ.

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19.設(shè)函數(shù)f(x)={4x+1x4log2x0x4,則f(8)=32,若f(a)=f(b)=c,f′(b)<0,則a,b,c的大小關(guān)系是b>a>c.

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6.設(shè)f(x)=cosx+(π-x)sinx,x∈[0,2π],則函數(shù)f(x)所有的零點(diǎn)之和為2π.

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3.如圖,邊長為2的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,其中AB∥CD,AB⊥BC,CD=BC=12AB=1,AE∩DF=O,M為EC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:OM∥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-E的正切值;
(Ⅲ)求BF與平面ADEF所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:
收入x (萬元)8.28.610.011.311.9
支出y (萬元)6.27.58.08.59.8
根據(jù)如表可得回歸直線方程y=x+a,其中=0.76,a=¯y-¯x,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為( �。�
A.11.4萬元B.11.8萬元C.15.2萬元D.15.6萬元

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